기초 수학 예제

$49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}} \div 7^{\frac{5}{4}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2

지수를 더하여 $49^{\frac{3}{8}}$ 에 $49^{\frac{7}{8}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.3

$3$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.4

$10$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

단계 3

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

단계 4

$49$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$7^{\frac{5}{4}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$7^{\frac{5}{4}}$

소수 형태:

$11.38603593 \dots$